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联通的短信记录是可以删除的。
1、在短信页面长按需要删除的短信记录，然后选择删除选项即可，这种方式只会删除手机中的短信记录，运营商服务器中的记录仍然会保留。
2、登录手机营业厅APP，在“我的”页面找到并点击“我的短信”选项，进入短信页面后点击“删除”，选择想要删除短信的日期进行删除，这种方式删除的也是手机中的短信记录。
3、联系联通客服，通过人工服务或在线服务协助删除短信记录，但请注意，即使客服人员可以从后台系统中删除相应的记录，这仍然需要符合某些条件，例如涉及个人隐私等，这种方法可能需要一定的时间来完成操作。
虽然用户有权利删除自己的短信记录，但运营商可能会保留部分记录作为备份或用于其他目的，如果需要完全删除短信记录并确保隐私安全，建议联系运营商客服进行详细咨询和操作，在进行任何操作之前，请确保了解相关的隐私政策和法律条款。